Lista de exercícios sobre equilíbrio qúímico

01. São colocados 8,0 de mols de amônia num recipiente fechado de 5,0 litros de capacidade. Acima de 450ºC, estabelece-se, após algum tempo o equilíbrio:
2 NH3(g) …………….. 3 H2 (g) + N2 (g)
Sabendo que a variação do número de mols dos participantes está registrada no gráfico, determine nestas condições, a constante de equilíbrio, Kc.
Kc = [(H2)3.(N2) / (NH3)2] = [(6mol/5L)3.(2mol/5L)] / (4mol/5L)2 = 1,08(mol/L)2
Resposta: 1,08(mol/L)2

02. O Zinco reage com ácidos, ocorrendo liberação do gás Hidrogênio. Adicionam-se quantidade iguais de ácido em duas amostras de mesma massa de zinco, uma delas em raspas (A) e a outra em pó (B). Para esta experiência, o gráfico que deve representar a produção de hidrogênio em função do tempo de reação é:
1ª Experiência: Zn(raspas) + 2HCl(aq) à ZnCl2(aq) + H2(g)
2ª Experiência: Zn(pó) + 2HCl(aq) à ZnCl2(aq) + H2(g)
A produção de hidrogênio será muito rápida na segunda experiência onde o zinco em pó oferece maior superfície de contato. Produz mais em menos tempo. Com o passar do tempo, o ácido reage com todo zinco tanto na forma de raspas quanto em pó e a produção de gás hidrogênio é a mesma.
Resposta B

03. Nas lâmpadas comuns, quando estão acesas, o Tungstênio do filamento sublima, depositando-se na superfície interna do bulbo. Nas chamadas “lâmpadas Halogêneas” existe, em seu interior, Iodo para diminuir a deposição de Tungstênio. Estas, quando acesas , apresentam uma reação de equilíbrio, que pode ser representada por:
W(s) + 3 I2 (g) …………………………….. WI6 (g)
Na superfície do filamento (região de temperatura elevada), o equilíbrio está deslocado para esquerda. Próximo à superfície do bulbo (região mais fria), o equilíbrio esta deslocado para direita.
a)Escreva a expressão para a constante de equilíbrio.
Resposta: Kc = [WI6]/[I2]3
O W(s) não participa do contato de concentração por estar no estado sólido em concentração constante.
b)A formação do WI6 (g) a partir do elementos, conforme a equação acima, é exotérmica ou endotérmica? Justifique sua resposta.
Resposta: O fato de deslocar o equilíbrio para a esquerda na superfície do filamento, região de temperatura elevada, indica que para a esquerda temos o sentido endotérmico. Logo a partir de seus elementos (da esquerda para a direita) a reação é exotérmica.
W(s) + 3I2 …………………. WI6(g) + calor

04. Em uma solução obtida pela dissolução de cloreto de cobalto(II) em ácido clorídrico tem-se:
[Co(H2O)6] + 4Cl ……………………… [CoCl4] + 6H2O .
Rosado Azul
Essa solução foi dividida em três partes, cada uma colocada em um tubo de ensaio. Cada tubo de ensaio. Cada tubo de ensaio foi submetido a uma temperatura diferente, sob pressão ambiente, como ilustrado abaixo. Em que sentido a reação equacionada acima absorve calor?
Resposta: De acordo com o desenho, que não aparece no blog, Com o calor da água em ebulição fica azul, indicando que para a direita a reação é endotérmica.
05. Durante uma aula prática de química, para demonstrar o deslocamento do estado de equilíbrio, um professor utilizou um sistema em equilíbrio, conforme a equação:
2NO2(g) …………………………………… N2O4(g) + calor
castanho incolor
As duas variáveis que provocaram a progressiva diminuição na intensidade da coloração castanha estão indicados em:
a) adição de catalisador – aumento da pressão
b) aumento do volume – aumento da temperatura
c) adição da catalisador – aumento da temperatura
d) imersão em banho de gelo – aumento da pressão
Resolução:
Como a reação para a direita é exotérmica, diminuindo a temperatura através de uma imersão em banho de gelo, a reação sente-se favorecida, diminuindo assim a cor castanha.
Como para a direita há contração de volume, o aumento de pressão desloca o equilíbrio para a diminuição da cor castanha.
Resposta D
06. O esmalte dos dentes é principalmente Hidroxiapatita que, sob certas condições, sobre dissolução (desmineralização), o que provoca a cárie.
Ca10(PO4)6(OH)2 ………………. 10Ca(2+) + 6PO4(3-) + 2OH-
Provoca desmineralização bochechar com:
I) Uma solução aquosa de hipoclorito de sódio.(pH=9)
II) Uma solução aquosa de cloreto de sódio (soro fisiológico);
III) Vinagre diluído em água.
Resolução:
I – Falso. O NaClO na sua hidrólise provoca pH básico(NaOH-base forte e HClO-ácido fraco) vai deslocar para a esquerda porque acrescenta OH- no equilíbrio.
II- Falso. Não vai alterar porque o pH é neutro.
III – Verdadeira. O acréscimo de íons H+ do ácido acético presente no vinagre vai deslocar o equilíbrio para a direita porque o H+ acrescentado vai reagir com o OH- do equilíbrio, deslocando-o para a direita, provocando a desmineralizacão do dente, causando cárie no dente.
Item Correto: III
07. Quando o indicador ácido –base H/n é acrescentado à água , se estabelece o equilíbrio:
H/In(aq) ………………………………… H+ (aq) + In- (aq)
Incolor ……………………………………………………Vermelho
A intensidade da cor da solução será aumentada se borbulhamos:
a)CO b)CO2 c)CH4 d)NH3 e)H2S
Cálculos:
a) Com CO(monóxido de carbono) a cor não muda porque óxido neutro não provoca alteração no meio: CO(g) + H2O Não reage
óxido neutro
b) Com CO2 a cor fica alterada para incolor, porque o óxido ácido produz ácido na solução:
CO2(g) + H2O ………………….. H2CO3 ………….. H(+) + HCO3(-)
oxido ácido
O CO2 produzindo ácido, aumenta a concentração de H+ provocando deslocamento do equilíbrio para a esquerda, no equilíbrio do indicador colorido, tornando-o incolor.
c) Com metano(CH4) a cor não muda porque não há formação de ácido ou de base:
CH4 + H2O Não reage
Hidrocarboneto
d) Com amônia(NH3) a cor muda para vermelho porque o equilíbrio desloca para a direita uma vez que haverá reação com os íons H+ na produção do íon amônio:
NH3 + H(+)……………….NH(+)4
amônia ……………………..amônio
O NH3 é o gás amoníaco ou amônia, reage com H+ provocando retirando-o do equilíbrio provocando o aumento de cor vermelha porque desloca o equilíbrio para a direita.
NH3 é base de Bronsted (recebe próton) e uma base de Lewis porque doa par eletrônico para o próton(H+) que chega para formar o cátion amônio.
e) Com gás sulfídrico(H2S) a cor muda para incolor devido à sua dissolução, formando ácido sulfídrico que se ioniza na solução:
H2S(g) + H2O …………… H3O(+) + HS(-)
ácido
Gás sulfídrico produziria ácido, aumentando [H+], provocando um deslocamento para a esquerda, sumindo a cor vermelha.
Resposta D

08. O CoCl2 é um sal de cor azul que se hidrata facilmente, passando facilmente, passando a CoCl2­.2H2O, de cor rosa. Enfeites como :”gatinhos”, ”galinhos” e outros bibêlos são recobertos com esse sal e mudam de cor em função da umidade do ar..
a) Escreva a equação quimica que representa o equilíbrio entre o sal anidro e o hidratado.
b) Indique qual é a cor dos bibêlos em função do tempo úmido ou seco. Justifique.
Respostas:
a)Equação química: CoCl2 + 2H2O …………………. CoCl2. 2H2O
Sal ……………………………………..Sal Hidratado rosa
b) Em tempo úmido fica rosa. O sal cloreto de cobalto ao absorver água deslocando o equilíbrio para a direita, ficando de cor rosa.
Em tempo seco haverá evaporação da água, deslocando o equilíbrio para a esquerda, ficando incolor novamente.
09. Galinhas não transpiram e, no verão, a freqüência de sua respiração aumenta para resfriar seu corpo. A maior eliminação de gás carbônico, através da respiração, faz com que as cascas de seus ovos, constituídas principalmente de carbonato de cálcio, se tornem mais finas. Para entender tal fenômeno, considere os seguintes equilíbrios químicos:
Para que as cascas dos ovos das galinhas não diminuam de espessura no verão, as galinhas devem ser alimentadas
a) com água que contenha sal de cozinha.
b) com ração de baixo teor de cálcio.
c) com água enriquecida de gás carbônico.
d) com água que contenha vinagre.
e) em atmosfera que contenha apenas gás carbônico.
Resolução: Simplificando as etapas e ficando com a equação global temos
CaCO3(s) + H2O(l) ………………… Ca(2+) + 2OH(-) + CO2(g)
O CO2 está à direita no equilíbrio. Um acréscimo de água gaseificada, água com Gás Carbônico vai deslocar o equilíbrio para à esquerda, favorecendo a formação de Carbonato de Cálcio, engrossando a casca dos ovos.
Resposta: C

10. Os corais são encontrados somente em águas quentes. Um dos componentes dos corais, o carbonato de cálcio(CaCO3), coexiste em equilíbrio, segundo a equação:
CaCO3(s) + CO2(g) + H2O(L) …………………….Ca(HCO3)2 (aq).
Auxiliado por essas informações, julgue os itens a seguir.
(0) Em mares frios, há muito CO2 dissolvido na água e o equilíbrio acima desloca-se para a direita, consumindo o CaCO3 um dos componentes dos corais.
(1) Em mares quentes, há pouco CO2 dissolvido, provocando a dissolução do CaCO3.
(2) Uma diminuição da concentração de CO2 sobre o equilíbrio acima vai favorecer a formação dos corais.
Itens verdadeiros: 0,2
Itens falsos: 1 porque com o calor o gás sai, diminuindo a concentração de CO2 m fazendo com que o equilíbrio se desloca para esquerda com a dissolução e não a formação de CaCO3.

11. Dada a afirmação: “A urina é uma solução aquosa que apresenta pH = 5”, podemos concluir que:
a) A solução tem caráter básico.
b) A concentração Hidrogeniônica é 10(-5) mol/L.
c) A concentração Hidroxiliônica é de 10(-7) mol/L.
d) A constantes de ionização da água é 10(-5).
e) A urna é uma solução não eletrolítica.
Resolução:
pH = 5 então [H+] = 10(-5) mol/L ou [OH] = 10(-9)mol/L e pOH = 9
Solução ácida. Solução eletrolitica, conduz eletricidade
Resposta B

12. O gás carbônico e o oxigênio, componentes do ar, se dissolvem em água, mas apenas o primeiro reage com a mesma. Duas reações do gás carbônico com a água estão representadas a seguir:
Ionização: CO2 + H2O ……………………. H(+) + HCO3(-)
Fotossíntese: 6CO2 + 6 H2O ……………..C6H12O6+6O2
Em uma lagoa que contém vegetais imersos, quando ocorre a fotossíntese.
a) a concentração de oxigênio dissolvido e o pH aumentam.
b) a concentração de oxigênio dissolvido e o pH diminuem.
c) a concentração de oxigênio dissolvido aumenta e pH diminuem.
d) a concentração de oxigênio dissolvido diminui e o pH aumenta.
e) a concentração de oxigênio dissolvido aumenta e o pH não se altera.
Resolução:
O CO2 da ionização entra na fotossíntese produzindo oxigênio.
A diminuição do CO2 na ionização, que se usa na fotossíntese é retirado do equilíbrio de ionização, deslocando-o para a esquerda, diminuindo a acidez [H+], consequentemente o pH aumenta.

Resposta A

13. A água do cloro, usada como bactericida no tratamento de água é obtida borbulhando-se o gás cloro (Cl2) em água (H2O), conforme o esquema ao lado. A reação química que ocorre é dada pela equação: Cl2 + H2O ……………………… HCIO(aq) + HCl(aq)
Mantendo a temperatura constante e diminuindo-se a pressão do sistema, podemos
afirmar que:
a) diminui o pH e diminui a concentração de Cl2.
b) aumenta o pH e aumenta a concentração de H+.
c) diminuem as concentrações de HCIO(aq) e HCl(aq).
d) diminui o pH e aumenta a concentração de H+.
e) o equilíbrio não sofre alteração.
Resolução:
Cl2(g) + H2O(l) ………………………….. HClO(aq) + HCl(aq)
1 Volume gasoso……………………………. 0 Volume gasoso
A diminuição da pressão favorece a expansão, deslocando o equilíbrio para a esquerda diminuindo a acidez HClO (ácido hipocloroso) e HCl(ácido clorídrico).
Resposta C
14. A criação de camarão em cativeiro exige, entre outros cuidados, que a água a ser utilizada apresente pH próximo de 6. Para tornar a água, com pH igual 8,0, adequada à criação de camarão, um criador poderia.
a) adicionar água de sal.
b) adicionar carbonato de sódio.
c) adicionar a solução aquosa de amônia.
d) borbulhar, por certo tempo, gás carbônico.
e) borbulhar, por certo tempo, oxigênio.
Resolução:
Para subir o pH devemos diminuir os íons [H+] na solução, acrescentando substâncias básicas ou sais de hidrólise básica como o Carbonato de Sódio:
Na2 CO3 + 2 H OH ……………..2Na(+) + 2OH(-) + H2O + CO2(g).
A hidrólise do Carbonato de sódio produz base forte, produz OH- que neutralizam os H+. Amônia também produz meio básico NH3 + HOH ………. NH4(+) + OH(-) mas pela sua força mataria os peixes. A morte de peixes num aquário pode ser provocada pela quantidade de amônia dos dejetos dos peixes na água. Por isto que a água dos aquários tem que ser tratada com substâncias que hidrolizem ácido para anular este efeito.
Resposta B

15. Uma lei de proteção ao meio ambiente proíbe lançar nos rios dejetos industriais que possuam valores de pH <5> 9. Estarão obedecendo à lei do meio ambiente industrias que lançam dejetos contendo íons H3O+ cuja concentração é:
a) 0,1 mol.L-1. b) 10-10 mol.L-1. c) 10-7 mol.L-1. d) 7 mol.L-1. c) 0,01 mol.L-1.
Resolução:
pH <5> 10(-5) por exemplo pH = 4 que tem [H+] = 10(-4)>10(-5).
pH > 9 ou [H+] < ph =” 10″>

Resposta B

16. Numa rodovia pavimentada, ocorreu o trombamento de um caminhão que transportava ácido sulfúrico concentrado. Parte da sua carga fluiu para um curso d’água não poluída que deve ter sofrido, como conseqüência:

I. Mortandade dos peixes acima do normal no local do derrame do ácido e em suas proximidades.

II. Variação do pH em função da distância e da direção da corrente de água.

III. Danos permanentes na qualidade de suas águas.

IV. Aumento momentâneo da temperatura da água no local do derrame. Obs: a dissolução de ácido sulfúrico na água é um processo exotérmico! É correto afirmar que, dessas conseqüências, apenas podem ocorrer:

a) I e II b) II e III c) II e IV d) I, II e IV e) I, II, III e IV.

Alternativa E

17. Dez mililitros de solução de ácido nítrico de pH = 4 precisa ser transformado para pH = 5. Qual o volume de água que devemos acrescentar na solução de pH = 4. Justifique.

Resolução:

V1 = 10mL = 10(-2) V2 = ?

pH1= 4 ou [H(+)]1 = 10(-4)mol/L

pH2 =5 ou [H(+)] = 10(-5)mol/L

Trata-se de uma diluição da solução. Como o soluto ácido não é alterado, podemos afirmar que o produto de molaridade pelo volume é igual antes e depois da diluição:

M1V1 = M2V2

V2 =M1V1/M2 =10(-4).10(-2)/ 10(-5) = 10-1 =0,100L ou 10mL

Partindo de 10mL devemos chegar a 100mL de solução o que será conseguido acrescentando 90mL de água destilada.

Resposta: Devemos acrescentar 90mL de água

18. As medidas de acidez da neve e da chuva nos Estados Unidos e na Europa indicam diminuição acentuada no pH no últimos 200 anos. Como exemplo extremo, foi observada uma diminuição de 4 unidades na escala de pH da água da chuva na Escócia. Considerando que a 200 anos atrás, o pH da água da chuva na Escócia era neutro, determine o valor da concentração atual de íons hidrogênio (em mol/L) na água da chuva da Escócia.

Resolução:

Há 200 anos pH= 7 [H+] = 10(-7) mol/L

Atualmente pH = 3 [H+] = 10(-3) mol/L

Resposta: [H+] = 10(-3) mol/L

19. A chuva ácida ocorre em regiões de alta concentração de poluentes, provenientes da queima de combustíveis fósseis. Numa chuva normal o pH está em torno de 5,0, e em Los Angeles já ocorreu chuva com pH em torno de 2.0. A concentração de íons H+ dessa chuva ocorrida em Los Angeles em relação a chuva normal é quantas vezes maior? Justifique.

Resolução:

pHchuva = 5,0 ou [H+]chuva = 10(-5)mol/L

pHchuva acida = 2,0 ou [H+]chuva ácida = 10(-2 )mol/L

[H(+)]chuva / [H(+)]chuva ácida = 10(-2)/10(-5) = 10(3) = 1 000

Resposta: [H+] chuva ácida = 1000 [H+] chuva

20. O vibrião colérico não sobrevive em meio de pH = 3, ou mais ácido. O número de gotas de uma solução 1,0 mol/L de ácido clorídrico que se deve introduzir em 10 litros de água, a fim de eliminar o vibrião colérico é: (Admita que não há alteração de volume e que o volume de uma gota é 0,05 mL.)

a)10 gotas b)30 gotas c)50 gotas d)100 gotas e)200 gotas Justifique:

Cálculos:

a) Cálculo do número de mols de [H+] numa gota de 5.10(-2) mL do ácido de pH = 3 ou [H+] = 10-3mol/L.

1L ……………………1000 mL …………………….10(-3) mol

5.10(-2)mL…………………………………………….. n

n = 5.10(-2).10(-3)/1000 = 5.10(-8) mol de H+ em cada gota

b) Calculo do mínimo de mL com concentração de 5.10(-8) mol de H+ em 10L de pH = 3 ou [H+] = 10(-3)mol/L

10L …………………. 10 000mL ………….10(4) mL …………………..10(-3)mol de H+

V ……………………………………………………………………………………..5.10(-8)mol de H+

V = =5.10(-8).10(4)/10(-3) = 5.10(-1) = 0,5mL

c) Calculo do mínimo de gotas

1 gota ………………………5.10(-2)mL

x …………………………….5.10(-1) mL

X = 5.10(-1)/5 . 10(-2) = 10 dez gotas.

Resposta A

21. As leis de proteção ambiental de certas cidades não permitem o lançamento em rios, entre outros, de efluentes com pH inferior a 5,0 ou superior a 9,0. No que se refere à acidez, os efluentes aquosos ou industriais X, Y e Z apresentam as concentrações da tabela abaixo:

Indústrias Concentração no efluente

X ………………..10(-3)mol/L de H+

Y ………………..10(-4)mol/L de H+

Z …………………10(-6)mol/L de H+

Poderiam ser lançados em rios, sem tratamento prévio, apenas os efluentes:

a) X b)Y c)Z d)X e Y e)Y e Z.

Cálculos:

Considerando grau de ionização de 100% temos

[H+]x = a M = 1.10(-3) = 10(-3) mol/L ou pH = 3 impróprio

[H+]y = a M = 1.10(-4) = 10(-4) mol/L ou pH = 4 impróprio

A solução Z tem [OH-] = 10 (–6) ou pOH = 6 ou pH = 8 ou [H+] = 10(-8) o que implica:

[H+]z = a M = 1.10(-8) = 10-8 ou pH = 8 aceitável

Resposta C

22. Considere a seguinte tabela:

Indicador …………………………Faixa de pH de viragem

Verde Metila …………………….0,2 (amarelo) a 1,8 (azul)

Vermelho de Fenol ……………6,6(amarelo) a 8,0 (vermelho)

Fenolftaleína …………………….8,2 (incolor) a 10,0 (vermelho)

Certo produto foi testado com esses três indicadores. A coloração obtida com verde de metila foi azul, com o vermelho do fenol, amarela com a fenolftaleina, incolor. Entre os produtos abaixo, o único que pode apresentar tal comportamento é o:

a) amoníaco c) vinagre branco e) xampu neutro

b) leite de magnésia d) ácido muriático

Resolução:

Tanto o Vinagre quanto o Ácido Clorídrico, presente no ácido muriático, material usado para limpeza são ácidos. Ficamos com a alternativa do Ácido Clorídrico por ser mais forte, alcançando menores pH.

Resposta D

24. O pH informa a acidez ou basicidade de uma solução. A escala abaixo apresenta a natureza e o pH de algumas soluções da água pura, a 25ºC.

Uma solução desconhecida estava sendo testada no laboratório por um grupo de alunos. Esses alunos decidiram que deveriam medir pH dessa solução como um dos parâmetros escolhidos na identificação da solução. Os resultados obtidos estão na tabela abaixo.

Aluno Valor do pH

Carlos 4,5 Wagner 5,0

Gustavo 5,5 Renata 5,0

Simone 5,0 Rodrigo 5,5

Valéria 6,0 Augusta 5,0

Paulo 4,5 Eliane 5,5

Da solução testada pelos alunos, o professor retirou 100mL e adicionou água até complementar 200 mL de solução diluída. O próximo grupo de alunos a medir o pH deverá encontrar para o mesmo:

a) valores inferiores c) valores entre 5 e 7 e) sempre o valor 7

b) os mesmo valores d) valores entre 5 e 3

Resolução: (soma dos pH) /10 = pH médio = 5,6 arredondando para pH = 5,0

[H+] = 10(-5)
[H+]1 V1 = [H+]2 V2
[H+]2 = [H+]1.V1/V2 = 10(-5).100/200=0,5.10(-5) = 5.10(-6)
pH = -log 5.10-6 = -[- log 5 + log 10-6] = [0,4 - 6] = -(- 5,6) = 5,6
pH =5,6

Diluindo a solução, o pH sobe. No caso fica maior que 5 e menor que 7.

Resposta C

25. Insetos mordem, picam e ferroam, injetando pequenas quantidades de produtos químicos na pele. Ferroadas de abelhas e mordidas de formigas injetam ácidos, enquanto ferroadas de vespas injetam substancias alcalinas. Marque a opção que indica o processo de neutralização que poderá aliviar a irritação localizada.

a) Ferroadas de vespas podem ser tratadas com soluções diluídas de leite de magnésia, Mg(OH).

b) Ferroadas de abelhas podem ser tratadas com soluções de bicarbonato de sódio, NaHCO3.

c) Ferroadas e mordidas de insetos podem ser tratadas aplicando uma compreensão de cloreto de sódio, NaCl.

d) A mordedura da formiga pode ser tratada com vinagre, CH1CO2H.

e) Ferroadas e mordidas de insetos podem ser tratadas com suco puro de frutas cítricas, HO2CCH2, COH(CO2H)CH2CO2H.

Resolução:

O bicarbonato de sódio tem hidrólise alcalina e por isto é considerado um antiácido que anula tanto a acidez estomacal quanto anula o ácido fórmico injetado na ferroada de abelhas:
NaHCO3 + HOH…………………Na+ + OH- + H2O + CO2

Na falta de bicarbonato de sódio em casa, usar uma pasta de dente onde há o bicarbonato de sódio.

Resposta B

26. O plasma sangüíneo humano é praticamente neutro, possuindo pH na faixa 7,3 – 7,5, mantida rigorosamente nesses valores através de mecanismos reguladores complexos. In vitro, o plasma poderá ter pH alterado, passando a nitidamente a alcalino, através da solução de:

a) sulfato de sódio b) ácido clorídrico c) cloreto de potássio

d) sulfato de amônio e) carbonato de sódio

O Carbonato de Sódio ao hidrolisar, isto é, decompor-se reagindo com a água, produz base forte dissociada:

Na2 CO3 + 2HOH ……………..2Na(+) + 2OH(-) + H2O +CO2

Resposta E

28. Ao tomar dois copos de água, uma pessoa diluiu seu suco gástrico(contendo ácido clorídrico), de pH =1, de 50 para 500ml. Qual será o pH da solução resultante logo após a ingestão da água?

a)0 b)2 c)4 d)6 e)8

Resolução:

Na diluição da solução, multiplicando por dez o volume, a concentração do soluto cai para sua décima parte. Como [H+] era de 10-1 ou 0,1mol/L ficará 0.01 ou 10-2 que dá pH=2.

Resposta B

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Publicado em 01/10/2010, em Exercícios de Química. Adicione o link aos favoritos. 3 Comentários.

  1. Não entendi a questao 1 , pode me explicar?

  2. desculpe, está faltando o gráfico …

  1. Pingback: Os números de 2010 | Espaço do Profº. Flávio

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