Constante de Avogadro

 

História:

O termo molar (do latim moles, que significa "grande massa") foi inicialmente introduzido na química pelo químico alemão August Wilhelm Hofmann, por volta de 1865. O termo foi introduzido para indicar uma grande massa macroscópica, contrariando assim a palavra "molecular" (palavra também derivada de moles, pela adição do sufixo "-cula", significando "pequeno" ou "diminuto"). Esse uso particular do termo molar foi se tornando comum na literatura física por volta do ano de 1940.

O uso mais restrito do termo molar, significando não somente uma amostra macroscópica, mas preferivelmente uma massa em gramas que reflete a massa de todas as moléculas contidas, bem como o uso da terminologia "mol", é geralmente atribuído ao físico-químico alemão Wilhelm Ostwald. Este termo aparece em vários livros científicos do século XX. De forma irônica, o uso do termo empregado por Ostwald esteve relacionado com sua crítica à teoria atômico-molecular e sua tentativa de estabelecer uma alternativa macroscópica para a discussão das leis estequiométricas. Embora o uso da definição de volume molar dos gases (22,4 L nas CNTP) tenha aparecido mais cedo — início do século XX em livros norte-americanos — a interconversão explícita de mol para grama, com o objetivo de facilitar na resolução de problemas estequiométricos, foi mais comum após 1950.

Como uma nota linguística, é interessante saber que o termo "mol" também foi utilizado pelos romanos para se referir às pesadas pedras usadas para construir barragens marítimas e de moinhos. A posterior conexão linguística com o ato de moer também ocorre em outros casos, como em "dentes molares".

Evoluções da definição:

Antes de 1959, tanto a União Internacional de Física Pura e Aplicada (IUPAP) quanto a União Internacional de Química Pura e Aplicada (IUPAC) usavam o oxigênio para definir a grandeza quantidade de matéria, sendo definida como o número de átomos existentes em 16 g de oxigênio que possui massa de 16 g. Os físicos usaram uma definição similar a esta, porém, fazendo uso do isótopo do oxigênio de massa 16 (oxigênio-16). Posteriormente as duas organizações entraram em um acordo, entre 1959 e 1960, e definiram a unidade de medida da grandeza quantidade de matéria como:
"Mol é a quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades elementares quanto são os átomos contidos em 0,012 quilograma de carbono-12; seu símbolo é "mol".

Essa definição foi adotada pelo CIPM (Comitê Internacional de Pesos e Medidas) em 1967 e, em 1971, ratificada pela XIV Conferência Geral de Pesos e Medidas (Resolução 3, 1971). Em 1980, o CIPM confirmou novamente esta definição, adicionando a informação de que os átomos de carbono-12 não estariam ligados por meio de ligações químicas, mas em seu estado fundamental.



Cálculo do Número:

Na sua famosa Lei, Avogadro explicou a lei dos volumes das combinações de gases de Gay-Lussac, estabeleceu a fórmula da água como H2O ao invés de HO, distinguiu entre átomos e moléculas (tendo ele mesmo cunhado o termo molécula), distinguiu massas moleculares de massas atômicas, e permitiu o cálculo de massas atômicas sem precisar de recorrer às regras impostas por John Dalton. Avogadro tornou comum o uso da matemática em química, e pode ser considerado um dos fundadores da Físico Química.


Avogadro – o homem

Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro, Conte di Quarequa e di Cerreto (1776 – 1856), nasceu em turim, Itália, em 9 de agosto de 1776. Ele era filho do Conde Filippo Avogadro e Anna Maria Vercellone. Seu pai era um advogado célebre, tendo sido eleito presidente do senado de Piemonte em 1799, enquanto lá reinava Vittorio Amadeo III.
Avogadro foi para a escola em Turim para seguir a carreira dos homens da família, de advogados eclesiásticos (a Igreja Católica mandava em tudo naquela época), formando-se bacharel em Direito em 1792, com apenas 16 anos! quatro anos depois ele defendeu o seu Doutorado, e começou a praticar a advocacia. Lá por voltas de 1801 ele já era o secretário da prefeitura da cidade de Eridano.
Mesmo tendo uma carreira de advogado de muito sucesso, Avogadro tinha muito interesse nas ciências naturais, e antes mesmo de se tornar secretário da prefeitura, já havia começado a estudar, por sua própria conta, Física e Matemática. Sua primeira pesquisa científica ele fez junto com seu irmão Felice sobre eletricidade. E ele fez suas pesquisas tão bem que se tornou demonstrador na Academia de Turim, sendo convidado alguns anos depois (1809) para ocupar o cargo de Professor de Filosofia Natural no colégio de Verselli. O primeiro posto de Física Matemática da Itália foi montado na Universidade de Turin em 1820. Quem foi apontado para aquele cargo? Yes, man! o próprio, Amadeo Avogadro. Dizem seus historiadores que aquela época era uma época de brigas políticas lá na Itália, de formas a que Avogadro perdeu a sua cadeira de Professor em Turim logo dois anos depois. Só dez anos mais tarde que a cadeira de Física Matemática seria restabelecida, e então Avogadro foi reconduzido ao posto, onde permaneceu até se aposentar, quase trinta anos depois.
O título de Conde ele havia recebido por herança de seu pai, ainda em 1787. Era casado com Felicitá Mazzé e teve seis filhos. Era uma pessoa modesta, e trabalhava sozinho, o que pode ter corroborado para a sua relativa obscuridade, particularmente fora da Itália. Faleceu em 9 de Julho de 1856, sem ter visto nenhuma de suas idéias e teorias tendo sido aceitas pela comunidade científica de sua época.
Avogadro – a sua contribuição para a Química

Objetos utilizados por Avogadro

Para se compreender a contribuição de Avogadro, são necessárias certas considerações das idéias que estavam se desenvolvendo naquela época. A própria Química estava começando a se tornar uma Ciência Exata. A Lei das Proporções Definidas e a Lei das Proporções Múltiplas eram bem aceitas por voltas de 1808, quando John Dalton publicou o seu "Novo Sistema de Filosofia Química". Lá ele propunha que os átomos de cada elemento possuía um peso atômico característico, e que eram os átomos que seriam as unidades das combinações químicas. Entretanto Dalton não tinha uma forma de determinar os pesos atômicos de uma forma precisa, de modos que ele fez, erroneamente, a proposição que, no composto mais simples entre dois elementos, existiriam apenas um átomo de cada elemento. Assim sendo, a água, por exemplo, seria HO. Seguramente essa proposição foi imposta a Dalton pelo seu profundo caráter religioso, pois era um Quaquer convicto, e obrigado por isso a levar a vida de uma forma o mais simples possível – daí a idéia que os compostos deveriam também ser os mais simples possíveis.

Nessa época, Gay-Lussac estudava rações químicas de gases, e achou que as razões entre os volumes dos gases reagentes eram números inteiros pequenos. Imagine: um volume de oxigênio reagindo com dois volumes de hidrogênio para produzir dois volumes de vapor d’água – relação de 1:2 entre os gases reagentes! esse fato teria providenciado um método lógico de medição de pesos atômicos, mas o próprio Gay-Lussac não percebeu a profundidade do seu achado, e não levou adiante os seus estudos nessa direção. Foi Dalton que sentiu que uma relação simples, de números inteiros dos volumes dos gases que reagem, implicam uma igualmente simples relação entre as partículas que reagem. Entretanto, como Dalton pensava em partículas como sendo átomos, ele não conseguia entender em como uma partícula de oxigênio poderia produzir duas partículas de água! e daí, tratou de detonar o trabalho de Gay-Lussac, pois o que ele dizia era uma ameaça direta para a sua nascente Teoria Atômica.

Em 1811 Avogadro publicou um artigo num jornal científico na época obscuro, o "Journal de physique", onde ele fazia a distinção clara entre moléculas e átomos. Ele mostrava que Dalton confundia os conceitos de átomos e moléculas. Afirmava que os "átomos" de hidrogênio e oxigênio eram na verdade "moléculas" contendo dois átomos cada. Assim, uma molécula de oxigênio reagiria com duas moléculas de hidrogênio, produzindo duas moléculas de água. Simples, não? Não para aquela época! daí Avogadro sugerir que:

"Volumes iguais de todos os gases à mesma temperatura e pressão contém o mesmo número de moléculas"
O que é hoje em dia conhecido como Princípio de Avogadro.

Entretanto, como Avogadro trabalhava só, escrevia em jornais obscuros, era muito religioso (sem ser piegas) e muito modesto, o seu trabalho foi largamente negligenciado, ainda porquê estava na moda a nascente Eletroquímica, que estudava a decomposição de sais pela eletricidade. Essa ciência, desenvolvida por Galvani e por Volta, veio a ter na época o seu mais criativo pesquisador, Berzélius, que não podia aceitar as idéias de Avogadro, pois acreditava que um composto deveria conter uma porção positiva combinada com uma porção negativa, tipo Na+Clcomo então imaginar dois átomos iguais tipo H e H se combinando para estarem juntos numa mesma molécula? Impensável, como que o hidrogênio poderia ser, ao mesmo tempo, H+ e H- ? Assim, o trabalho de Avogadro foi completamente negligenciado, permanecendo na obscuridade por 59 anos!
Dessa forma, o conceito que prevaleceu por quase sessenta anos após a publicação dos trabalhos de Avogadro era de que uma composição química deveria ser formada pela atração de partículas contendo cargas opostas. Esse conceito atrapalhou tanto o desenvolvimento de uma química centrada em um conceito único, sólido, que os químicos acabaram por se reunir em um grande conselho, a Conferência de Karlsrue, na Alemanha, em 1860, para debater principalmente assuntos como a natureza da água – era ela HO ou não? Nessa conferência, Stanislao Cannizarro teve que forçar a apresentação do seu compatriota Avogadro, mostrando que suas idéias permitiriam não só a determinação das massas atômicas das moléculas, mas também, indiretamente, dos seus átomos constituintes. Estava ali a chave para a determinação da molécula de água como H2O e, subsequentemente, da unificação da química em torno de uma base única, de um conceito firme e sólido.

O número de Avogadro

Só muito depois de Avogadro é que o conceito de mol foi introduzido: desde que o peso molecular em gramas (mol) de qualquer substância contém o mesmo número de moléculas, então, de acordo com o Princípio de Avogadro, o volume molar de todos os gases deve ser o mesmo (de fato, 22,4 L nas CNTP). O número de moléculas em um mol é hoje conhecido como Número de Avogadro, mesmo que ele próprio nunca o tenha, ele mesmo, o determinado.

Como sabemos muito bem, o número de Avogadro é inimaginavelmente grande, muito difícil de se compreender, o seu valor aceito atualmente sendo 6.0221367 x 1023. Existem muitas formas de se tentar visualizar o tamanho de tal número, por exemplo:

– Se você cobrir a superfície do Brasil de caroços de milho de pipoca, o país ficaria coberto com uma camada de caroços com uma altura de aproximadamente 12 quilômetros.

-Se você conseguisse contar átomos numa velocidade de dez milhões de átomos por segundo (1 x 107 átomos/s), você levaria dois bilhões de anos para contar os átomos de um mol.

-Se você tivesse o número de avogadro de moedas de 1 Real, quanto você acha que elas pesariam? Algo como 2 x 1018 toneladas.

-O número de Avogadro de uma pilha de papel de arroz de 1/4000 centímetro de espessura cada teria uma altura 100 milhões de vezes maior que a distância terra-sol.

A determinação do número

Cannizarro, por voltas de 1860, utilizou as idéias de Avogadro para obter um conjunto de pesos atômicos, baseado no fato de que um volume de oxigênio era 16 vezes mais pesado do que o mesmo volume de hidrogênio. Em 1865, Loschmidt utilizou uma combinação de densidade líquida, viscosidade gasosa e a teoria cinética dos gases para estabelecer, aproximadamente, o tamanho de uma molécula, e portanto o número de moléculas em 1 cm3 de um gás. No século 20, as experiências de gotas de óleo de Mulliken (ou Millikan, como escrito em muitos livros em português) deu bons valores, que foram utilizados por muito tempo (dica: procure-as no seu livro de Química Geral). O método moderno envolve a medida da densidade de um cristal, o tamanho de sua cela unitária, e da massa relativa do átomo que o constitui. São portanto empregados Medidas muito boas foram feitas por esse método no National Institute for Standards and Technology (NIST).

Hoje em dia, o Número de Avogadro não é mais chamado de "número", mas sim de Constante de Avogadro, pois o mol é agora reconhecido como sendo a constante universal de medida de quantidade de substância (assim como o metro é a medida para comprimento).

Entidades elementares

Colher de chá contendo 5 mL de água (aproximadamente 0,3 mol de água).

Ao utilizar o termo mol, deve-se especificar quais são as entidades elementares em questão (átomos, moléculas, íons, elétrons, outras partículas ou agrupamentos especificados de tais partículas), uma vez que ambiguidades podem ser geradas.

Por exemplo, se fosse escrito apenas 4,44 mol de hidrogênio, seria impossível saber se significa 4,44 mol de átomos ou de moléculas de hidrogênio. Uma maneira usual e conveniente para contornar possíveis ambiguidades é escrever a fórmula molecular da entidade elementar que está contida pelo mol: 4,44 mol de H2; 6,28 × 10–2 mol de PbO; 3 mol de Fe.

Quando a substância é um gás, geralmente as entidades elementares em questão são moléculas. Porém, gases nobres (hélio, neônio, argônio, criptônio, xenônio, e radônio) são monoatômicos nas condições ambientes (ou seja, cada entidade elementar de um gás nobre é um único átomo).

unidade do SI (exceto "grau Celsius"). Para o emprego do plural, deve-se saber que somente o nome da unidade de medida aceita o plural, que é sempre feito pela adição da letra "s" após o nome da unidade. No Brasil, o nome e o símbolo da unidade de medida da grandeza quantidade de matéria são idênticos, isto é: mol e mol, respectivamente. Isto faz com que o plural do mol (substantivo masculino) seja mols. Em Portugal, o nome da unidade é a mole (substantivo feminino), logo, seu plural é moles.

Exemplo:
Brasil: Dois mols de uma substância;
Portugal: Duas moles de uma substância.
O mol como símbolo de unidade não aceita plural.
Exemplos: 10,5 m (e não 10,5 ms), 7,2 L (e não 7,2 L.s); 5,0 mol (e não 5,0 mols).
Como nome da unidade, o plural deve ser empregado da seguinte forma: Brasil: Uma solução contém dois mols de íons cloreto (semelhante a: A mesa tem três metros de comprimento);
Portugal: Uma solução contém duas moles de íons cloreto.

Mol e a constante de Avogadro

Quanto mais assopramos para encher o balão, maior a quantidade de gás (mols) e, conseqüentemente, maior o seu volume. Essa é uma relação direta de proporcionalidade, observada por Avogadro.

O conceito de mol está intimamente ligado à constante de Avogadro (NA) (antigamente chamada de número de Avogadro), onde 1 mol tem aproximadamente 6,022 × 1023 entidades. Este é um número extremamente grande, pois se trata de uma medida da ordem de sextilhões. Exemplos:
• 1 mol de moléculas de um gás possui aproximadamente 6,022 × 1023 moléculas deste gás, ou seja, seiscentos e dois sextilhões de moléculas.
• 1 mol de íons equivale a aproximadamente 6,022 × 1023 íons, ou seja, seiscentos e dois sextilhões de íons.
• 1 mol de grãos de areia equivale a aproximadamente 6,022 × 1023 grãos de areia, ou seja, seiscentos e dois sextilhões de grãos de areia.

Mol e massa molar

A massa molar é a massa em grama de 1 mol de entidades elementares. A massa atômica e a massa molar de uma mesma substância são numericamente iguais. Por exemplo:

Massa atômica do sódio = 22,99 u
Massa molar do sódio = 22,99 g/mol
Massa atômica do cálcio = 40,078 u
Massa molar do cálcio = 40,078 g/mol

Deve-se ainda saber que 1 mol de diferentes substâncias, possui sempre o mesmo número de partículas. No entanto, a massa contida em 1 mol varia consideravelmente entre as substâncias.

Mol e volume molar

Volume molar é a razão entre o volume e a quantidade de matéria. Equivale ao volume ocupado por 1 mol de entidades elementares, podendo estar no estado gasoso ou sólido. Nas CNTP e nas CPTP o volume molar de um gás ideal é de aproximadamente 22,4 e 22,7 litros, respectivamente. Para o silício sólido, o volume molar é de aproximadamente 12,06 litros.

Em um dos experimentos realizados por Avogadro, foi observado que o volume de um gás é diretamente proporcional ao número de suas partículas. Isto significa que, quanto maior a quantidade de moléculas de um gás, maior será o volume ocupado.

Utilidade do mol

Balança analítica com um béquer de 50 mL. 1 mol de NaCl (58,44 g).

O mol é utilizado para simplificar representações de proporções químicas. A uma dada massa (por exemplo, 1,0 g) de cada uma das diferentes substâncias sempre estão associados números distintos e extremamente grandes das entidades que compõem essas substâncias. Isto porque essas entidades (sejam moléculas, átomos ou fórmulas unitárias) têm massas distintas. Entretanto, ao químico interessa trabalhar com um número fixo de entidades. Para isso, ele dispõe da grandeza denominada "quantidade de matéria" (uma das sete grandezas de base do SI), cuja unidade é o mol.

Em uma reação química, as fórmulas moleculares das substâncias são precedidas por números, chamados de coeficientes, que têm como função representar as proporções adequadas das substâncias participantes desta reação. Por exemplo, na combustão do gás hidrogênio, temos:

Há uma proporção mínima de duas partes de gás hidrogênio para cada uma parte de gás oxigênio, formando duas partes de água. Em se tratando de mols, para cada dois mols de gás hidrogênio que reagem com um mol de gás oxigênio, tem-se como produto dois mols de água líquida.

Numa visão microscópica, aproximadamente 1,2044 × 1024 (1 septilhão, 200 sextilhões) moléculas de gás hidrogênio reagem com 6,022 × 1023 (seiscentos e dois sextilhões) moléculas de gás oxigênio, formando 1,2044 × 1024 moléculas de água.

Comparações com a "dúzia"

Apesar de não ser recomendada, a comparação com a "dúzia" facilita na compreensão da utilidade do mol. Partindo de exemplos do dia-a-dia, quando se compra 60 laranjas, tem-se:

Desta forma, torna-se simples e prático lidar com o conceito de dúzia ao invés de imaginar um número tão grande de laranjas. Se os químicos também utilizassem do conceito da dúzia para simplificar o número de átomos existentes em 56 g de ferro, que contém aproximadamente a quantidade de Avogadro de átomos, ou seja, 6,02 × 1023 átomos de ferro, teriam como resultado:

Diferenças entre mol e molécula

Comparação entre molécula e mol para a substância gás carbônico (CO2),. mbas as palavras mol e moléculas têm sua origem do latim moles, que entre seus muitos significados, traz a idéia de "porção", "quantidade", "massa" ou "grande massa".

Porém, não se deve confundir o conceito de mol com o de molécula. Para evitar esta confusão, deve-se lembrar que mol refere-se a uma quantidade de entidades elementares (aproximadamente 6,022 × 1023 entidades, ou seiscentos e dois sextilhões de entidades) enquanto que molécula (palavra originalmente derivada do diminutivo de mol), refere-se à menor parte da substância que ainda é considerada aquela substância.

Exemplo: Um mol de água (ou da substância água) tem aproximadamente 18 g. Imaginando o mundo "microscópico", isso significa dizer que 18 g de água tem 6,022 × 1023 (seiscentos e dois sextilhões) moléculas de água.
Outra confusão que pode ocorrer é com relação às grandezas massa molar e massa molecular. A massa molar (representada pela letra "M") indica a massa, em gramas, de 1 mol de qualquer entidade elementar, sendo que a massa molecular é a massa de uma única molécula de uma substância, representada por unidade de massa atômica "u".

O tamanho do mol

Visão parcial de uma proveta contendo 18 mL de água (1 mol de água).

Apesar de ser um número extremamente grande de entidades elementares, um mol de uma substância pode se referir a um pequeno volume. Para a substância água, por exemplo, 1 mol de água líquida ocupa um volume um pouco maior do que de uma colher de sopa cheia (1 mol de água tem aproximadamente 18 mL); Um mol de gás nitrogênio (N2) inflará um balão com um diâmetro de aproximadamente 30 cm; um mol de açúcar de cana (C12H22O11) tem aproximadamente 340 g. Todas estas quantidades de substâncias citadas, estão contidas em um mol, apresentando aproximadamente 6,022 × 1023 moléculas.

Entidades do dia-a-dia

Analogias envolvendo o mol são úteis quando se trata de entidades elementares, porém, quando se fala em "entidades do dia-a-dia", tais como laranjas, pãezinhos e até mesmo grãos de areia, as dimensões em volume que atingem um mol destas entidades são extremamente grandes quando comparadas a grandezas corriqueiras de um ser humano. Exemplos:

Ao considerar a espessura de uma folha de papel com cerca de 0,1 mm (10-4 m), tem-se que um mol de folhas de papel representaria aproximadamente 6,02 × 1019 m. Sabendo-se que a distância média da Terra à Lua é de 384 000 km (3,84 × 108 m), isso significa dizer que um mol de folhas de papel colocadas umas sobre as outras equivaleria a um comprimento suficiente para ir e voltar à Lua 7,8 × 1010 vezes, ou seja, cerca de 80 bilhões de vezes.

Supondo que todos os grãos de areia, tenham formato cúbico, com aresta de 1 mm (10-3 m), pode-se então calcular que seu volume seria de 10-9 m3. Um mol de grãos de areia ocuparia o volume aproximado de 6,02 × 1023 × 10-9 = 6,02 × 1014 m3. Sabendo-se que a área territorial do Brasil é de aproximadamente 8 547 403,5 km² = 8,547404 × 1012 m2 , para calcularmos a altura da camada de grãos de areia que cobriria a superfície do país, faz-se: 6,02 x 1014 m3 / 8,547404 × 1012 m2 = 70,4 m.

Sabe-se que um mol de água ocupa um volume aproximado de 18 mL. Se cada molécula de água assumisse um comprimento de 1 cm e fosse colocada uma seguida da outra, teríamos em um mol 6,02 x 1021 m, que seria equivalente à distância de nosso planeta à galáxia da Antena (que foi fotografada pelo telescópio espacial Hubble e dista 63 milhões de anos-luz de nosso planeta). Isso significa que a luz demora 63 milhões de anos para percorrer esta distância.

Telescópio Espacial Hubble

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Publicado em 10/05/2011, em Conceitos Químicos. Adicione o link aos favoritos. Deixe um comentário.

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