Resumo dos movimentos estudados (MU e MUV) – 1º D – ETEC

Trabalharemos basicamente com dois tipos de movimentos, o movimento uniforme (MU) e o movimento uniformemente variado (MUV).

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Lembre-se, antes de começar a resolver qualquer problema. você deverá identificar qual o tipo de movimento está sendo realizado. Para isso, olhe o que acontece com a velocidade, ou olhe se o corpo possui aceleração. Se a velocidade mudar de forma uniforme teremos MUV, e logicamente teremos também aceleração. Se a velocidade não mudar teremos MU.

Vamos ver então as características de cada um destes movimentos e quais as fórmulas que devem ser usadas em cada caso.

Movimento Uniforme

A velocidade do corpo que descreve este tipo de movimento nunca muda. Ela permanece sempre a mesma, nem aumenta e nem diminui. Dizemos que ela é constante. Por causa disso, neste movimento a aceleração é sempre igual a zero.

Pense um pouco: a aceleração mede o quanto a velocidade muda. Já que a velocidade aqui não muda a aceleração só pode ser igual a zero.

Fórmulas que podem ser usadas para este movimento.

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Velocidade média

Função horária do espaço

Movimento uniformemente variado

A velocidade do corpo que descreve este tipo de movimento varia sempre da mesma maneira. Ela aumenta ou diminui uniformemente. Como a aceleração mede o quanto a velocidade muda a cada segundo, podemos dizer que:

Se tivermos uma aceleração de, por exemplo, 3 m/s2 , a velocidade do corpo irá mudar de 3m/s em 3m/s a cada segundo. Se a aceleração for de 10 m/s2, a velocidade vai mudar de 10m/s em 10m/s a cada segundo, e assim por diante.

Fórmulas que podem ser usadas para este movimento.

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Função horária do espaço

Função horária da velocidade

No movimento uniformemente variado (MUV) também podemos usar uma equação que facilita a resolução de muitos problemas onde não são dados valores para o tempo. Note que as duas equações acima são funções horárias, ou seja, dependem do tempo. Na equação de Torricelli isso não acontece pois ela não depende do tempo.

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Equação de Torricelli

 

 

LISTA 1 –PARA VOCÊ TREINAR – GABARITO NO FINAL DA LISTA

Exercícios diversos sobre MU e MUV

1 – Um veículo trafega por uma rodovia com velocidade constante de 20m/s. A partir do instante t = 0s, o carro recebe uma força resultante que produz uma aceleração constante contrária ao sentido inicial do movimento. A aceleração tem módulo 10m/s2.

a)

Determine as funções horárias do espaço e da velocidade.

b)

Determine o instante em que o veículo pára e inverte o sentido do movimento.

c)

Determine a posição em que o veículo pára e inverte o sentido do movimento.S = 20m

d)

Calcule a velocidade do veículo nos instantes t = 1s e t = 3s. Qual das duas velocidades é maior ?

e)

Qual foi a variação do espaço entre os instantes t = 0s e t = 4s ? O que isso significa ?

f)

Qual a distância percorrida por este veículo entre os instantes 0s e 4s ?

g)

Qual a velocidade do veículo no instante t = 4s ? Qual o significado do sinal encontrado ?

2 – Na cinemática, o sentido adotado para a trajetória determina os sinais da velocidade e da aceleração. Nos exercícios, quando se diz que um móvel tem velocidade inicial de vo = – 10m/s e aceleração de a = – 4m/s2, ambas as grandezas estão orientadas contra a trajetória.

a)

Calcule as velocidades para este móvel nos instantes t = 2s e t = 5s.

b)

Este movimento é acelerado ou retardado ? Explique.

3 – Os narradores de futebol costumam dizer que a bola ganha velocidade quando bate no gramado molhando, muitas vezes enganando os goleiros. Mas fisicamente isto não está correto. O atrito entre a bola e o gramado sempre irá fazer com que a velocidade da bola diminua. O que acontece quando a grama está molhada é que a diminuição da velocidade ocorre de maneira mais lenta, pelo fato dela escorregar com mais facilidade. Suponha então que uma bola, rolando em um campo gramado, demore 2s para parar quando sua velocidade inicial era de 16m/s. Determine:

a)

Qual a desaceleração da bola, supondo que ela descreva MUV.a

b)

O deslocamento aproximado da bola.

4 – O guepardo é um dos animais mais velozes da natureza. Ele é capaz de chegar a uma velocidade de 72km/h em apenas 2s. Supondo que ele corra em linha reta, e que a velocidade varie uniformemente, determine:

a)

A aceleração do guepardo.

b)

A distância que o animal precisa correr para chegar a esta velocidade.

5 – Sabe-se que o tempo de reação de um motorista é da ordem de t = 0,7s. Este tempo decorre entre o momento em que o motorista percebe algum perigo e consegue começar a pisar no freio. Imagine que você esteja trafegando em uma rua a 36km/h quando algo inesperado acontece na sua frente. Sabendo que a desaceleração máxima que os freios podem aplicar ao carro é de a = 4m/s2 determine: (Aqui você pode usar calculadora)

a)

A distância percorrida pelo carro entre os instantes em que o motorista percebeu algum perigo e conseguiu começar a pisar nos freios.

b)

A distância percorrida pelo carro desde que o motorista começou a pisar no freio até a hora em que o carro finalmente parou.

c)

A distância total percorria pelo carro, desde a percepção do perigo por parte do motorista até o carro parar.

6 – Resolva o exercício anterior novamente usando uma velocidade inicial de 72km/h.

7 – Resolva o exercício 5 usando uma velocidade inicial de 108km/h.

8 – O gráfico a seguir é um arco de parábola e representa a posição de uma partícula em função do tempo numa trajetória qualquer.

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a) Em qual posição a partícula inverte seu sentido do movimento ?

b) Qual o instante da inversão ?

c) Sabendo que a velocidade escalar inicial é de 8m/s, qual a velocidade escalar no instante 10s ?

9 – O gráfico a seguir representa a velocidade escalar instantânea de um corpo em função do tempo.

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a) Determine a aceleração média do corpo, em cm/s2, no intervalo de 0 a 8s.

b) Qual foi a distância percorrida pelo corpo entre os instantes 0 e 8s ?

Gabarito

1-

a)

S = 20t – 5t2 e v = 20 – 10t

b) t = 2s

c) S = 20m

d)

v1 = 10m/s e v3 = – 10m/s Ambas as velocidades tem a mesma intensidade. A diferença é que nestes instantes o corpo está locomovendo-se em sentidos opostos.

e)

DS = 0m O corpo está na mesma posição que iniciou o movimento.

f)

d = 40m

g)

v = – 20m/s O sinal negativo mostra que o veículo está se movendo na direção contrária à trajetória.

2-

a)

v2 = – 18m/s e v5 = – 30m/s

b)

Acelerado, pois a velocidade está aumentando com o passar do tempo.

3-

a)

a = -8m/s2 b) DS = 15,9m

4-

a)

a = 10m/s2 b) DS = 20m

 

5-

a)

DS = 6m

b)DS = 12,5m

c)DS = 18,5m

6-

a)

DS = 12m

b)DS = 50m

c)DS = 62m

7-

a)

S = 21m

b)DS = 112,5m

c)DS = 133,5m

8-

a)

S = 20m

b) t = 5s

c) v = – 8m/s

9-

a)

a = 1,5cm/s2

b)DS = 48cm

 

LISTA 2 –PARA VOCÊ ENTREGAR NO DIA 15/06

EXERCÍCIOS SOBRE M.U. e M.U.V.

 

1.Quando o brasileiro Joaquim Cruz ganhou a medalha de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles, correu 800m em 100s. Qual foi sua velocidade média?

2. Um nadador percorre uma piscina de 50m de comprimento em 25s. Determine a velocidade média desse nadador.

3. Suponha que um carro gaste 3 horas para percorrer a distância de 45 km. Qual a velocidade média deste carro?

4.Um automóvel passou pelo marco 30 km de uma estrada às 12 horas. A seguir, passou pelo marco 150 km da mesma estrada às 14 horas. Qual a velocidade média desse automóvel entre as passagens pelos dois marcos?

5.Um motorista de uma transportadora recebeu seu caminhão e sua respectiva carga no km 340 de uma rodovia às 13 horas, entrou a carga no km 120 da mesma rodovia às 16 horas. Qual foi a velocidade média desenvolvida pelo caminhão?

6.No verão brasileiro, andorinhas migram do hemisfério norte para o hemisfério sul numa velocidade média de 25 km/h . Se elas voam 12 horas por dia, qual a distância percorrida por elas num dia?

7) Em 2 horas, a velocidade de um carro aumenta de 20 km/h a 120 km/h. Qual a aceleração nesse intervalo de tempo?

8) Uma partícula move-se em linha reta, obedecendo à função horária s = -5 + 20t, no S.I. Determine:
A) a posição inicial da partícula;
B) a velocidade da partícula;
C) a posição da partícula no instante t = 5 s

9. A função horária de um carro que faz uma viagem entre duas cidades é dada por S=100+20t. Determine em unidades do sistema internacional.
a) a posição inicial;
b) a velocidade;
c) a posição final em 30s.

10. Um carro partindo do repouso leva 5s para alcançar a velocidade de 20m/s, calcule sua aceleração média.

11. A equação horária de um móvel é dada por s = 10 – 2t (SI). Encontre a posição inicial, velocidade e instante em que ele passa pela origem (s=0).

12. Um corpo realiza um movimento uniformemente variado segundo a equação horária. S =-2t + 4t2.
Julgue os itens em verdadeiro ou falso:
(1) A velocidade inicial do corpo é de –2m/s.
(2) A aceleração do corpo é de 4 m/s².
(3) No instante t=2s o corpo estará na posição s=20m.

13. Um veículo trafega em uma pista a 20m/s. De repente o sinal de trânsito à sua frente fica amarelo, e posteriormente, vermelho. Considerando que o motorista tenha levado 5s para frear completamente o carro, calcule, em módulo, a aceleração do carro.

14. Um carro partindo do repouso adquire velocidade de 72km/h em 10s. Calcule a aceleração escalar média desse carro em m/s2.

15. Um carro de Fórmula-1 acelera de 0 a 216km/h (60m/s) em 10s. Calcule a aceleração média do F-1.

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Publicado em 12/06/2012, em Exercícios diversos. Adicione o link aos favoritos. 1 comentário.

  1. Bem professor Flávio. Parabéns!
    Não nego a admiração por seu modo simples e inteligente e, a sabedoria contida neste encontro com os que não sabem.
    Sou médico formado desde 1982.Resolvi fazer um curso de química por ser uma paixão infantil e,por estranho,ser idem um Inventor de fórmulas sem conhecer da matéria.Meu chefe na UFRJ,Departamento de Fitoquímica,traduz meus `ensaios alquímicos`.Tenho já algumas fórmulas depositadas no INPI e um dos produtos, já inclusive, foi aprovado em fase clinica I.
    Comecei a estudar Química, numa Faculdade aqui do Rio de Janeiro.O primeiro semestre está difícil de acompanhar.Precisei trancar algumas ,matérias,como o estudo de Cálculo I.Cheguei a fazer aulas particulares.Aprendi algumas coisas.
    Estou maravilhado e feliz.Mas,ainda tenho que atender no consultório,Hospital,Centro de Pesquisa,pacientes particulares…
    Não vou desistir.
    Queria deixar minha gratidão pelo que fazem pelos futuros condutores,Almas do planeta terra.
    Grande abraço
    Luiz Fernando Mesquita,MD

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