Paul Dirac–Manuscrito original de Doutorado–1926–Mecânica Quântica.

Paul Dirac Medalha Nobel

Dirac 3.jpgPaul Dirac, Califórnia, 1930

Prêmio(s)
Nobel prize medal.svg Nobel de Física (1933), Medalha Real (1939), Medalha Copley (1952), Medalha Max Planck (1952)

Paul Adrien Maurice Dirac OM, FRS (Bristol, 8 de Agosto de 1902Tallahassee, 20 de Outubro de 1984) foi um físico teórico britânico.

Estudou engenharia elétrica na Universidade de Bristol, completando o curso em 1921. Em 1923 se formou em matemática e recebeu uma bolsa de pesquisa no St John’s College, na Universidade de Cambridge.

Fez contribuições fundamentais para o desenvolvimento da Mecânica Quântica e Eletrodinâmica Quântica. Foi Professor lucasiano de Matemática da Universidade de Cambridge e passou os últimos dez anos da sua vida na Florida State University. Entre outras descobertas, formulou a Equação de Dirac, que descreve o comportamento do férmion e que o levou à previsão da existência da antimatéria.

Em sua tese, defendida em 1926, desenvolveu uma versão da Mecânica Quântica incorporando a “Mecânica Matricial” de Werner Heisenberg com a “Mecânica Ondulatória” de Erwin Schrödinger num único formalismo matemático.

Em 1928, desenvolveu a chamada Equação de Dirac, que descreve o comportamento relativístico do elétron. Esta teoria o levou a prever a existência do pósitron, a antipartícula do elétron, que foi observado experimentalmente em 1932 por Carl David Anderson.

Recebeu em 1933, junto com Erwin Schrödinger, o Nobel de Física1 .

Participou da 5ª, 6ª, 7ª e 8ª Conferência de Solvay.

Equação de Dirac

{\Delta x}\, {\Delta p} \ge \frac{\hbar}{2}

Na mecânica quântica, equação de Dirac é uma equação de onda relativística proposta por Paul Dirac em 1928 que descreve com sucesso partículas elementares de spin-½, como o elétron. Anteriormente, a equação de Klein-Gordon (uma equação de segunda ordem nas derivadas temporais e espaciais) foi proposta para a mesma função, mas apresentou severos problemas na definição de densidade de probabilidade. A equação de Dirac é uma equação de primeira ordem, o que eliminou este tipo de problema. Além disso, a equação de Dirac introduziu teoricamente o conceito de antipartícula, confirmado experimentalmente pela descoberta em 1932 do pósitron, e mostrou que spin poderia ser deduzido facilmente da equação, ao invés de postulado. Contudo, a equação de Dirac não é perfeitamente compatível com a teoria da relatividade, pois não prevê a criação e destruição de partículas, algo que apenas uma teoria quântica de campos poderia tratar.

A equação propriamente dita é dada por:

 \left(\alpha_0 mc^2 + \sum_{j = 1}^3 \alpha_j p_j \, c\right) \psi (\mathbf{x},t) = i \hbar \frac{\partial\psi}{\partial t} (\mathbf{x},t) ,

na qual m é a massa de repouso do elétron, c é a velocidade da luz, p é o operador momentum linear \hbar é a constante de Planck divida por 2π, x e t são as coordenadas de espaço e tempo e ψ(x, t) é uma função de onda com quatro componentes.

Cada α é um operador linear que se aplica à função de onda. Escritos como matrizes 4×4, são conhecidos como matrizes de Dirac. Uma das escolhas possíveis de matrizes é a seguinte:

\alpha_0 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \end{bmatrix} \quad \alpha_1 = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}
\alpha_2 = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 & -i \\ 0 & 0 & i & 0 \\ 0 & -i& 0 & 0 \\ i & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} \quad \alpha_3 = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}

Fonte: Manuscrito de Paul Dirac (1926); Wikipedia.

Publicado em 20/07/2013, em Ciência e tecnologia. Adicione o link aos favoritos. Deixe um comentário.

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